Идеальный одноатомный газ совершает переход из состояния 1 в состояние 2 изобарно. Количество теплоты, подведённой к системе в этом процессе, равно 225 кДж. При этом внутренняя энергия газа...

3. **Ответ: 3) увеличилась на 135 кДж** **Дано:** $i = 3$ (одноатомный газ) $P = \text{const}$ (изобарный процесс) $Q = 225\, \text{кДж}$ **Найти:** $\Delta U - ?$ **Решение:** Для изобарного процесса количество теплоты $Q$, изменение внутренней энергии $\Delta U$ и работа газа $A$ связаны соотношениями через число степеней свободы $i$: $$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$$ $$A = \nu R \Delta T$$ $$Q = \Delta U + A = \frac{i+2}{2} \nu R \Delta T$$ Разделим $\Delta U$ на $Q$: $$\frac{\Delta U}{Q} = \frac{\frac{i}{2}}{\frac{i+2}{2}} = \frac{i}{i+2}$$ Для одноатомного газа $i=3$: $$\frac{\Delta U}{Q} = \frac{3}{3+2} = \frac{3}{5} = 0,6$$ $$\Delta U = 0,6 \cdot Q = 0,6 \cdot 225\, \text{кДж} = 135\, \text{кДж}$$ Так как $Q > 0$ (тепло подведено), внутренняя энергия увеличилась. 4. **Ответ: А — 4, Б — 1** **Дано:** А) Первый закон термодинамики для адиабатного процесса Б) Основное уравнение МКТ газов **Решение:** А) Адиабатный процесс происходит без теплообмена с окружающей средой ($Q = 0$). Первый закон термодинамики $Q = \Delta U + A'$ принимает вид $0 = \Delta U + A'$, откуда $\Delta U = -A'$. Это соответствует формуле 4. Б) Основное уравнение МКТ связывает давление газа с концентрацией молекул и их средней кинетической энергией: $p = \frac{2}{3}n\overline{E}$. Это соответствует формуле 1.