План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане.

**Ответ:** 1) 12 2) 20 3) 14 4) 21 5) 12,5 6) 12 7) 12 8) 32,5 9) 11,5 10) 17,5 11) 10 12) 16,5 **Решение:** Так как размер клетки составляет $1 \times 1$ метр, площадь каждой клетки равна $1$ м². Для нахождения площадей фигур на клетчатой бумаге можно использовать формулу площади трапеции $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$ или разбивать фигуры на прямоугольники и прямоугольные треугольники. 1) Трапеция: основания $4$ и $8$, высота $2$. $S = \frac{4+8}{2} \cdot 2 = 12$. 2) Трапеция: основания $4$ и $6$, высота $4$. $S = \frac{4+6}{2} \cdot 4 = 20$. 3) Трапеция: основания $3$ и $4$, высота $4$. $S = \frac{3+4}{2} \cdot 4 = 14$. 4) Трапеция: основания $3$ и $4$, высота $6$. $S = \frac{3+4}{2} \cdot 6 = 21$. 5) Трапеция: основания $2$ и $3$, высота $5$. $S = \frac{2+3}{2} \cdot 5 = 12,5$. 6) Трапеция: основания $2$ и $4$, высота $4$. $S = \frac{2+4}{2} \cdot 4 = 12$. 7) Трапеция: основания $2$ и $6$, высота $3$. $S = \frac{2+6}{2} \cdot 3 = 12$. 8) Трапеция: основания $5$ и $8$, высота $5$. $S = \frac{5+8}{2} \cdot 5 = 32,5$. 9) Составная фигура (трапеция): основания $2$ и $2,6$ (неточно) — лучше разбить: прямоугольник $2 \times 5 = 10$ и треугольник $\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = 1,5$. $S = 10 + 1,5 = 11,5$. 10) Трапеция: основания $2$ и $5$, высота $5$. $S = \frac{2+5}{2} \cdot 5 = 17,5$. 11) Трапеция: основания $2$ и $3$, высота $4$. $S = \frac{2+3}{2} \cdot 4 = 10$. 12) Трапеция: основания $2$ и $4$, высота $5,5$ (неточно) — лучше разбить: прямоугольник $2 \times 6 = 12$ и треугольник $\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4,5$. $S = 12 + 4,5 = 16,5$.