Вычислите, представив в виде суммы или разности основание степени: 1) (a + 1/7)²; 2) (1/9 + b)²; 3) (n/4 + m/3)²; 4) (k/2 - t/5)²; 5) (4 1/3 - x)²; 6) (y + 3 1/4)²; 7) (z - 5 1/5)²; 8) (4 1/2 + t)².

Для решения этих примеров мы будем использовать формулы сокращённого умножения: 1) Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 1) $(a + \frac{1}{7})^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{7} + (\frac{1}{7})^2 = a^2 + \frac{2}{7}a + \frac{1}{49}$ 2) (\frac{1}{9} + b)^2 = (\frac{1}{9})^2 + 2 \cdot \frac{1}{9} \cdot b + b^2 = \frac{1}{81} + \frac{2}{9}b + b^2$ 3) (\frac{n}{4} + \frac{m}{3})^2 = (\frac{n}{4})^2 + 2 \cdot \frac{n}{4} \cdot \frac{m}{3} + (\frac{m}{3})^2 = \frac{n^2}{16} + \frac{nm}{6} + \frac{m^2}{9}$ 4) (\frac{k}{2} - \frac{t}{5})^2 = (\frac{k}{2})^2 - 2 \cdot \frac{k}{2} \cdot \frac{t}{5} + (\frac{t}{5})^2 = \frac{k^2}{4} - \frac{kt}{5} + \frac{t^2}{25}$ 5) (4\frac{1}{3} - x)^2 = (\frac{13}{3} - x)^2 = (\frac{13}{3})^2 - 2 \cdot \frac{13}{3} \cdot x + x^2 = \frac{169}{9} - \frac{26}{3}x + x^2 = 18\frac{7}{9} - 8\frac{2}{3}x + x^2$ 6) (y + 3\frac{1}{4})^2 = (y + \frac{13}{4})^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot \frac{13}{4} + (\frac{13}{4})^2 = y^2 + \frac{13}{2}y + \frac{169}{16} = y^2 + 6\frac{1}{2}y + 10\frac{9}{16}$ 7) (z - 5\frac{1}{5})^2 = (z - \frac{26}{5})^2 = z^2 - 2 \cdot z \cdot \frac{26}{5} + (\frac{26}{5})^2 = z^2 - \frac{52}{5}z + \frac{676}{25} = z^2 - 10\frac{2}{5}z + 27\frac{1}{25}$ 8) (4\frac{1}{2} + t)^2 = (\frac{9}{2} + t)^2 = (\frac{9}{2})^2 + 2 \cdot \frac{9}{2} \cdot t + t^2 = \frac{81}{4} + 9t + t^2 = 20\frac{1}{4} + 9t + t^2