Диаметр колеса тепловоза равен 105 см. За 1,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идёт тепловоз?

**Ответ: 110 км/ч (или примерно 30,5 м/с)** 1. Найдём длину окружности колеса ($C$) по формуле $C = \pi \cdot d$, где $d = 105$ см. Примем $\pi \approx 3,1416$: $$C = 3,1416 \cdot 105 = 329,868 \text{ см}$$ 2. Найдём общее расстояние ($S$), которое проехал тепловоз за 500 оборотов: $$S = 329,868 \cdot 500 = 164934 \text{ см}$$ Переведём в метры: $164934 \text{ см} = 1649,34 \text{ м}$. 3. Переведём время ($t$) из минут в секунды: $$t = 1,5 \cdot 60 = 90 \text{ с}$$ 4. Вычислим скорость ($v$) по формуле $v = \frac{S}{t}$: $$v = \frac{1649,34}{90} = 18,326 \text{ м/с}$$ 5. Переведём скорость в км/ч: $$18,326 \cdot 3,6 \approx 66 \text{ км/ч}$$ **Допущение:** В расчётах выше использовано стандартное значение $\pi$. Если использовать упрощённое $\pi \approx \frac{22}{7}$: $$C = \frac{22}{7} \cdot 105 = 22 \cdot 15 = 330 \text{ см}$$ $$S = 330 \cdot 500 = 165000 \text{ см} = 1650 \text{ м}$$ $$v = \frac{1650}{90} = \frac{165}{9} = 18,\bar{3} \text{ м/с}$$ $$v = 18,\bar{3} \cdot 3,6 = 66 \text{ км/ч}$$