Вычислите произведение, в котором второй множитель — правильная дробь: а) 4 * 3/5; б) 2/3 * 5/8; в) 1/4 * 4/11; г) 21/8 * 13/14; д) 2/11 * 3/7; е) 10/3 * 7/100

**Ответ: а) $2\frac{2}{5}$ (или $2,4$); б) $\frac{5}{12}$; в) $\frac{1}{11}$; г) $1\frac{15}{16}$ (или $1,9375$); д) $\frac{6}{77}$; е) $\frac{7}{30}$.** При умножении положительного числа на правильную дробь (которая меньше 1), оно всегда уменьшается. **Решение:** Для умножения дробей нужно перемножить их числители и знаменатели. Если одно из чисел целое, его можно представить как дробь со знаменателем 1. а) $4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$ Сравнение: $2,4 < 4$ (уменьшилось). б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12}$ Сравнение: $\frac{5}{12} < \frac{2}{3}$ (так как $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$). в) $\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{1}{11}$ Сравнение: $\frac{1}{11} < \frac{1}{4}$ (так как $\frac{1}{4} = \frac{2,75}{11}$). г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 2} = \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16} = 2,4375$ Сравнение: $2\frac{7}{16} < \frac{21}{8}$ (так как $\frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} = 2\frac{10}{16}$). д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 7} = \frac{6}{77}$ Сравнение: $\frac{6}{77} < \frac{2}{11}$ (так как $\frac{2}{11} = \frac{14}{77}$). е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 10} = \frac{7}{30}$ Сравнение: $\frac{7}{30} < \frac{10}{3}$ (так как $\frac{10}{3} = \frac{100}{30}$).