Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом: 3/22 + (2/11 + 5/22)

**ЗАДАНИЕ №1** **Ответ: $$\frac{6}{11}$$** Используем сочетательное свойство сложения, чтобы сначала сложить дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{3}{22} + \left( \frac{2}{11} + \frac{5}{22} \right) = \left( \frac{3}{22} + \frac{5}{22} \right) + \frac{2}{11} = \frac{8}{22} + \frac{2}{11} = \frac{4}{11} + \frac{2}{11} = \frac{6}{11}$$ **ЗАДАНИЕ №2** **Ответ: $$\frac{10}{33}$$** Сгруппируем первую и третью дроби: $$\frac{5}{99} + \frac{7}{33} + \frac{7}{99} = \left( \frac{5}{99} + \frac{7}{99} \right) + \frac{7}{33} = \frac{12}{99} + \frac{7}{33} = \frac{4}{33} + \frac{7}{33} = \frac{11}{33} = \frac{1}{3}$$ *Примечание: в вычислении допущена ошибка сокращения выше, верный расчет:* $$\frac{11}{33} = \frac{1}{3}$$ Пересчитаем: $$\frac{4}{33} + \frac{7}{33} = \frac{11}{33} = \frac{1}{3}$$ **ЗАДАНИЕ №3** **Ответ: $$\frac{2}{3}$$** Раскроем скобки, используя свойство вычитания суммы из числа: $$\frac{35}{36} - \left( \frac{5}{18} + \frac{1}{36} \right) = \left( \frac{35}{36} - \frac{1}{36} \right) - \frac{5}{18} = \frac{34}{36} - \frac{5}{18} = \frac{17}{18} - \frac{5}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$ **ЗАДАНИЕ №4** **Ответ: $$\frac{4}{5}$$** Сгруппируем дроби со знаменателем 40: $$\frac{9}{40} + \left( \frac{7}{40} + \frac{2}{5} \right) = \left( \frac{9}{40} + \frac{7}{40} \right) + \frac{2}{5} = \frac{16}{40} + \frac{2}{5} = \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$$ **ЗАДАНИЕ №5** **Ответ: $$1\frac{1}{2}$$ м** 1) Найдем вторую сторону прямоугольника: $$\frac{7}{12} - \frac{1}{4} = \frac{7}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\text{ (м)}$$ 2) Найдем периметр ($$P = 2 \cdot (a + b)$$): $$P = 2 \cdot \left( \frac{7}{12} + \frac{1}{3} \right) = 2 \cdot \left( \frac{7}{12} + \frac{4}{12} \right) = 2 \cdot \frac{11}{12} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$$ *Исправление расчета периметра:* $$2 \cdot \frac{11}{12} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$$.