Вопрос:

Продолжи ряд: 2/3, 5/7, 11/13, 17/19, ...

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: \frac{23}{29}** **Решение:** Рассмотрим числители и знаменатели дробей как последовательности простых чисел: 1. Числители: $2, 5, 11, 17, \dots$ 2. Знаменатели: $3, 7, 13, 19, \dots$ Заметим, что в ряду простых чисел ($2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, \dots$): - Первая дробь состоит из 1-го и 2-го простых чисел: $\frac{2}{3}$ - Вторая дробь состоит из 3-го и 4-го простых чисел: $\frac{5}{7}$ - Третья дробь состоит из 5-го и 6-го простых чисел: $\frac{11}{13}$ - Четвёртая дробь состоит из 7-го и 8-го простых чисел: $\frac{17}{19}$ Следующая (пятая) дробь должна состоять из 9-го и 10-го простых чисел. 9-е простое число — $23$, 10-е — $29$. Следовательно, следующая дробь — $\frac{23}{29}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи