Вопрос:

При p || l, ∠1 - ∠2 = 40°, найдите ∠1 и ∠2

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\angle 1 = 110^\circ, \angle 2 = 70^\circ$** **Решение:** 1. На рисунке прямые $p$ и $l$ параллельны ($p \parallel l$), а прямая $m$ является секущей. 2. Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются односторонними углами при параллельных прямых $p$ и $l$ и секущей $m$. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна $180^\circ$: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$ 3. По условию задачи разность углов равна $40^\circ$: $$\angle 1 - \angle 2 = 40^\circ$$ 4. Составим систему уравнений: $$\begin{cases} \angle 1 + \angle 2 = 180 \\ \angle 1 - \angle 2 = 40 \end{cases}$$ Сложим эти уравнения: $$(\angle 1 + \angle 2) + (\angle 1 - \angle 2) = 180 + 40$$ $$2 \cdot \angle 1 = 220$$ $$\angle 1 = 110^\circ$$ 5. Найдём $\angle 2$: $$\angle 2 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

При p || l, ∠1 - ∠2 = 40°, найдите ∠1 и ∠2

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения