Решите уравнения: а) 2y² - 16 = 0; б) 3x² = 18; в) 24 = 2z²; г) 7x² + 49 = 0; д) 2x² - 1 = 0; е) 5 = 15x²

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) $y_1 = 2\sqrt{2}, y_2 = -2\sqrt{2}$ б) $x_1 = \sqrt{6}, x_2 = -\sqrt{6}$ в) $z_1 = 2\sqrt{3}, z_2 = -2\sqrt{3}$ г) Корней нет д) $x_1 = \frac{\sqrt{2}}{2}, x_2 = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ е) $x_1 = \frac{\sqrt{3}}{3}, x_2 = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ **Решение:** а) $2y^2 - 16 = 0 \Rightarrow 2y^2 = 16 \Rightarrow y^2 = 8 \Rightarrow y = \pm\sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$ б) $3x^2 = 18 \Rightarrow x^2 = 6 \Rightarrow x = \pm\sqrt{6}$ в) $24 = 2z^2 \Rightarrow z^2 = 12 \Rightarrow z = \pm\sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3}$ г) $7x^2 + 49 = 0 \Rightarrow 7x^2 = -49 \Rightarrow x^2 = -7$. Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому корней нет. д) $2x^2 - 1 = 0 \Rightarrow 2x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \pm\sqrt{\frac{1}{2}} = \pm\frac{1}{\sqrt{2}} = \pm\frac{\sqrt{2}}{2}$ е) $5 = 15x^2 \Rightarrow x^2 = \frac{5}{15} \Rightarrow x^2 = \frac{1}{3} \Rightarrow x = \pm\sqrt{\frac{1}{3}} = \pm\frac{1}{\sqrt{3}} = \pm\frac{\sqrt{3}}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи