Декоративный флажок имеет форму равнобедренного треугольника XYZ, у которого равны стороны XY и YZ. Внешний угол при вершине Z (угол, смежный с внутренним углом XYZ) равен 105 градусов. Найдите градусные меры всех внутренних углов этого флажка.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 75°, 75°, 30°** 1. Найдём внутренний угол при вершине $Z$: так как внешний угол при вершине $Z$ и внутренний угол $Z$ являются смежными, их сумма равна $180^\circ$. $$\angle Z = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$$ 2. Так как треугольник $XYZ$ равнобедренный с равными сторонами $XY$ и $YZ$, то углы при основании $XZ$ равны: $$\angle X = \angle Z = 75^\circ$$ 3. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому найдём оставшийся угол при вершине $Y$: $$\angle Y = 180^\circ - (\angle X + \angle Z) = 180^\circ - (75^\circ + 75^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи