Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 5/6 и 7/12; б) 8/15 и 3/5; в) 7/16 и 3/8; г) 7/10 и 21/40.

**Ответ: а) \frac{10}{12} и \frac{7}{12}; б) \frac{8}{15} и \frac{9}{15}; в) \frac{7}{16} и \frac{6}{16}; г) \frac{28}{40} и \frac{21}{40}** **Решение 5.371:** Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей и домножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель. а) НОК(6, 12) = 12. Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 6 = 2$. $$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ б) НОК(15, 5) = 15. Дополнительный множитель для второй дроби: $15 : 5 = 3$. $$\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$$ в) НОК(16, 8) = 16. Дополнительный множитель для второй дроби: $16 : 8 = 2$. $$\frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{6}{16}$$ г) НОК(10, 40) = 40. Дополнительный множитель для первой дроби: $40 : 10 = 4$. $$\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{28}{40}$$ **Решение 5.372:** 1) Приводим к общему знаменателю 24: $\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$ $\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$ 2) Сравнение: Так как $9 < 10$, то $\frac{9}{24} < \frac{10}{24}$, следовательно, **$\frac{3}{8} < \frac{5}{12}$**. Аналогично для $\frac{11}{15}$ и $\frac{7}{10}$ (общий знаменатель 30): $\frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30}$ $\frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}$ Так как $22 > 21$, то $\frac{22}{30} > \frac{21}{30}$, значит, **$\frac{11}{15} > \frac{7}{10}$**.