Два одинаковых металлических положительно заряженных шарика находятся друг от друга на расстоянии, значительно превышающем их размеры. Шарики привели в соприкосновение, а затем вернули в исходное положение. Как и во сколько раз изменилась сила взаимодействия шариков, если до соприкосновения их заряды различались в 3 раза?

**Ответ: Сила взаимодействия увеличилась в 1,33 раза.** **Решение:** 1. Пусть до соприкосновения заряд первого шарика был $q_1 = q$, а второго — $q_2 = 3q$ (так как они различались в 3 раза). Расстояние между ними обозначим $r$. 2. Сила взаимодействия до соприкосновения по закону Кулона: $$F_1 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = k \cdot \frac{q \cdot 3q}{r^2} = 3 \cdot \frac{k q^2}{r^2}$$ 3. При соприкосновении суммарный заряд перераспределяется поровну между одинаковыми шариками. Суммарный заряд: $$Q = q_1 + q_2 = q + 3q = 4q$$ 4. Заряд каждого шарика после соприкосновения стал: $$q' = \frac{Q}{2} = \frac{4q}{2} = 2q$$ 5. Сила взаимодействия после соприкосновения (расстояние осталось прежним): $$F_2 = k \cdot \frac{q' \cdot q'}{r^2} = k \cdot \frac{2q \cdot 2q}{r^2} = 4 \cdot \frac{k q^2}{r^2}$$ 6. Найдем отношение сил: $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{4 \cdot \frac{k q^2}{r^2}}{3 \cdot \frac{k q^2}{r^2}} = \frac{4}{3} \approx 1,33$$