Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины

Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины. **Цель работы:** выяснить, как зависят период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины. Для заполнения таблицы воспользуемся формулами: 1. Период колебаний: $T = \frac{t}{N}$, где $t$ — время колебаний, $N$ — число колебаний. 2. Частота колебаний: $\nu = \frac{1}{T}$ или $\nu = \frac{N}{t}$. **Вычисления:** 1. Для опыта №1 ($l = 6$ см): $T_1 = \frac{15}{25} = 0,6$ с $\nu_1 = \frac{1}{0,6} \approx 1,67$ Гц 2. Для опыта №2 ($l = 22$ см): $T_2 = \frac{24}{25} = 0,96$ с $\nu_2 = \frac{1}{0,96} \approx 1,04$ Гц 3. Для опыта №3 ($l = 41$ см): $T_3 = \frac{33}{25} = 1,32$ с $\nu_3 = \frac{1}{1,32} \approx 0,76$ Гц 4. Для опыта №4 ($l = 81$ см): $T_4 = \frac{46}{25} = 1,84$ с $\nu_4 = \frac{1}{1,84} \approx 0,54$ Гц 5. Для опыта №5 ($l = 125$ см): $T_5 = \frac{53}{25} = 2,12$ с $\nu_5 = \frac{1}{2,12} \approx 0,47$ Гц **Заполненная таблица:** | № опыта | $l$, см | $N$ | $t$, с | $T$, с | $\nu$, Гц | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 1 | 6 | 25 | 15 | **0,6** | **1,67** | | 2 | 22 | 25 | 24 | **0,96** | **1,04** | | 3 | 41 | 25 | 33 | **1,32** | **0,76** | | 4 | 81 | 25 | 46 | **1,84** | **0,54** | | 5 | 125 | 25 | 53 | **2,12** | **0,47** | **Вывод:** В ходе работы было установлено, что при увеличении длины нити $l$ период колебаний $T$ увеличивается, а частота колебаний $\nu$ уменьшается. Следовательно, период колебаний прямо зависит от длины (математически $T \sim \sqrt{l}$), а частота обратно зависит от длины маятника.