Выполните действия: а) 1/2 * (-2/3) + (-1/2)^2; б) -3/4 * 12/7 - (-1/7)^2; в) -1/3 * 6/5 - 5/6 * 3/25; г) 3/10 * (-5/6) + 2/3 * (-3/8)

Выполним вычисления по действиям, соблюдая порядок операций: сначала возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. **Ответ:** **а) $-\frac{1}{12}$** **б) $-\frac{3}{28}$** **в) $-\frac{2}{25}$** **г) $-\frac{1}{2}$** **Решение:** **а) $\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{1}{2}\right)^2$** 1) $\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{3}$ 2) $\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ 3) $-\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = -\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = -\frac{1}{12}$ **б) $-\frac{3}{4} \cdot \frac{12}{7} - \left(-\frac{1}{7}\right)^2$** 1) $-\frac{3}{4} \cdot \frac{12}{7} = -\frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 7} = -\frac{3 \cdot 3}{7} = -\frac{9}{7}$ 2) $\left(-\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{1}{49}$ 3) $-\frac{9}{7} - \frac{1}{49} = -\frac{63}{49} - \frac{1}{49} = -\frac{64}{49} = -1\frac{15}{49}$ *Примечание: Если в условии б) во втором слагаемом нет квадрата (плохо видно), то: $-\frac{9}{7} - (-\frac{1}{7}) = -\frac{9}{7} + \frac{1}{7} = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7}$. Судя по аналогии с пунктом «а», там квадрат.* **в) $-\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{5} - \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{25}$** 1) $-\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{5} = -\frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 5} = -\frac{2}{5}$ 2) $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}$ 3) $-\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = -\frac{4}{10} - \frac{1}{10} = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2} = -0,5$ *Допущение: В пункте в) на фото дробь после минуса может быть воспринята как $\frac{2}{25}$. Пересчитаем: $-\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = -0,5$. Если во втором множителе $\frac{3}{25}$, то результат $-0,5$.* **г) $\frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) + \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right)$** 1) $\frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = -\frac{1}{4}$ 2) $\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = -\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = -\frac{1}{4}$ 3) $-\frac{1}{4} + \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} = -0,5$