Найдите значение выражения \sqrt{a^2 \cdot (-a)^8} при a=3.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения \sqrt{a^2 \cdot (-a)^8} при a=3.

$Найдите значение выражения \sqrt{a^2 \cdot (-a)^8} при a=3.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 243** Решение: 1. Сначала упростим выражение под корнем. Так как показатель степени 8 — чётное число, то $(-a)^8 = a^8$. $$ \sqrt{a^2 \cdot (-a)^8} = \sqrt{a^2 \cdot a^8} $$ 2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$ \sqrt{a^{2+8}} = \sqrt{a^{10}} $$ 3. Извлечём корень, разделив показатель степени на 2: $$ \sqrt{a^{10}} = |a^5| $$ 4. Подставим значение $a = 3$: $$ |3^5| = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243 $$

Найдите значение выражения \sqrt{a^2 \cdot (-a)^8} при a=3.

Ответ ассистента

Другие решения