1. Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

1. **Ответ: 12** Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$. По клеткам: $d_1 = 4$, $d_2 = 6$. Тогда $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12$. 2. **Ответ: 2400** Площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$. Здесь основание $a = 80$, высота $h = 60$. $S = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot 60 = 2400$. 3. **Ответ: 42** Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. Пусть углы равны $7x$ и $8x$. $7x + 8x = 90$, $15x = 90$, $x = 6$. Меньший угол: $7 \cdot 6 = 42^\circ$. 4. **Ответ: 204** Площадь прямоугольного треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 51 = 4 \cdot 51 = 204$. 5. **Ответ: 2250** Площадь параллелограмма: $S = a \cdot h = 50 \cdot 45 = 2250$. 6. **Ответ: 6** Площадь параллелограмма: $S = a \cdot h$. По клеткам: основание (горизонтальное) $a = 1$, высота (вертикальная между линиями оснований) $h = 6$. $S = 1 \cdot 6 = 6$. 7. **Ответ: 55** Второй острый угол: $90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. 8. **Ответ: 24** Площадь трапеции: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. По клеткам: верхнее основание $a = 6$, нижнее $b = 2$, высота $h = 6$. $S = \frac{6+2}{2} \cdot 6 = 4 \cdot 6 = 24$.