На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно?

Question

Вопрос:

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

7. **Ответ: 4** Решение: По координатной прямой видно, что число $a$ — отрицательное ($a < 0$), а число $b$ — положительное ($b > 0$). При этом точка $b$ находится дальше от нуля, чем точка $a$, значит, $|b| > |a|$. Проверим утверждения: 1) $a + b > 0$ — верно (так как положительное число $b$ больше отрицательного $a$ по модулю). 2) $a^2b < 0$ — неверно (квадрат любого числа всегда неотрицателен: $a^2 > 0$, значит, $a^2 \cdot b > 0$). 3) $ab > 0$ — неверно (произведение чисел с разными знаками всегда отрицательно: $a \cdot b < 0$). 4) $a - b < 0$ — верно (из отрицательного числа вычитаем положительное, результат всегда будет отрицательным). 8. **Ответ: 25** Решение: Упростим выражение под корнем: 1) $(-a)^{10} = a^{10}$ (так как степень чётная). 2) $(a^{-3})^2 = a^{-3 \cdot 2} = a^{-6}$. 3) Перемножим: $a^{10} \cdot a^{-6} = a^{10 + (-6)} = a^4$. 4) Извлечём корень: $\sqrt{a^4} = a^2$. При $a = 5$: $$5^2 = 25$$

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно?

Ответ ассистента

Другие решения