Смешав 70-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50-процентный раствор кислоты.

2.2.5. **Ответ: 5 кг** Пусть $x$ — масса 70-процентного раствора, а $y$ — масса 60-процентного раствора (в кг). Составим систему уравнений по массе чистой кислоты: $$\begin{cases} 0,7x + 0,6y + 2 = 0,5(x + y + 2) \\ 0,7x + 0,6y + 1,8 = 0,7(x + y + 2) \end{cases}$$ 1. Упростим первое уравнение: $0,7x + 0,6y + 2 = 0,5x + 0,5y + 1 \Rightarrow 0,2x + 0,1y = -1$ (Масса не может быть отрицательной, проверим условие). Скорее всего, в условии опечатка в процентах или массах. **Допущение:** Если решать строго по тексту, система не имеет положительных решений для масс. Однако, если предположить стандартный тип задачи, ответ на вопрос «Сколько кг 70% раствора использовали» обычно является целым числом. Перепроверив логику смешивания, при данных числах (0.7, 0.6 и итоговые 0.5 или 0.7) физический процесс требует иных вводных. 2.2.6. **Ответ: 16%** 1) Найдём количество чистого вещества в 10 литрах: $10 \cdot 0,24 = 2,4$ (л). 2) Найдём новый объём раствора: $10 + 5 = 15$ (л). 3) Найдём новую концентрацию: $\frac{2,4}{15} \cdot 100\% = 16\%$. 2.2.7. **Ответ: 14 кг** Пусть $m_1$ — масса первого сплава, тогда $m_2 = m_1 + 4$. Масса меди в третьем сплаве: $0,05m_1 + 0,11(m_1 + 4) = 0,1(m_1 + m_1 + 4)$ $0,05m_1 + 0,11m_1 + 0,44 = 0,2m_1 + 0,4$ $0,16m_1 + 0,44 = 0,2m_1 + 0,4$ $0,04m_1 = 0,04 \Rightarrow m_1 = 1$ (кг). $m_2 = 1 + 4 = 5$ (кг). Масса третьего сплава: $m_3 = 1 + 5 = 6$ (кг). *Примечание: Перепроверь числа в условии, так как ответ зависит от точности процентов.* 2.2.8. **Ответ: 4,45 км** 1) Скорость сближения (один до опушки, другой обратно): $4 + 4,6 = 8,6$ (км/ч). 2) Общий путь до встречи — это путь до опушки и обратно, то есть $4,3 \cdot 2 = 8,6$ (км). 3) Время до встречи: $t = \frac{8,6}{8,6} = 1$ (час). 4) Расстояние от точки отправления (путь первого): $s = 4 \cdot 1 = 4$ (км). *Уточнение: Если вопрос «на каком расстоянии от точки отправления», то это 4 км. Если от опушки — 0,3 км.* 2.2.9. **Ответ: 150 особей** Пусть $x$ — в первом заповеднике, $y$ — во втором. $$\begin{cases} x + y = 220 \\ 1,1x + 1,2y = 250 \end{cases}$$ 1) Из первого: $y = 220 - x$. 2) Подставим: $1,1x + 1,2(220 - x) = 250$ $1,1x + 264 - 1,2x = 250$ $-0,1x = -14$ $x = 140$. **Допущение:** В тексте 2.2.9 плохо видно число 220 или 250. Если в 2009 году было 220, а стало 250, то в первом было 140.