Начерти квадрат со стороной 4 см. Раздели его на 2 равных прямоугольника и закрась один из них красным цветом. Другой прямоугольник раздели на 2 равных квадрата и закрась один из них синим цветом. Другой квадрат раздели на 2 равных треугольника и закрась один из них зелёным цветом. Какая доля большого квадрата осталась незакрашенной?

**Ответ: $\frac{1}{4}$** Давай разберёмся пошагово: 1. **Начерти квадрат**: Сторона квадрата 4 см. Его площадь равна $4 \cdot 4 = 16\text{ см}^2$. 2. **Первое деление**: Раздели квадрат на 2 равных прямоугольника. Площадь каждого будет $16 : 2 = 8\text{ см}^2$. Один закрашиваем красным. Осталась незакрашенной половина квадрата ($8\text{ см}^2$). 3. **Второе деление**: Другой прямоугольник ($8\text{ см}^2$) раздели на 2 равных квадрата. Площадь каждого маленького квадрата будет $8 : 2 = 4\text{ см}^2$. Один закрашиваем синим. Остался незакрашенным один маленький квадрат ($4\text{ см}^2$). 4. **Третье деление**: Последний маленький квадрат ($4\text{ см}^2$) раздели на 2 равных треугольника. Площадь каждого треугольника $4 : 2 = 2\text{ см}^2$. Один закрашиваем зелёным. 5. **Итог**: Остался незакрашенным один такой треугольник площадью $2\text{ см}^2$. Чтобы найти долю, разделим площадь незакрашенной части на площадь всего большого квадрата: $$\frac{2}{16} = \frac{1}{8}$$ **Допущение**: В тексте задачи во втором пункте сказано «Другой прямоугольник раздели на 2 равных квадрата», а в третьем — «Другой квадрат раздели...». Если под «Другим квадратом» подразумевается тот же самый синий, то логика меняется. Но обычно в таких задачах делят оставшуюся часть. Если мы делили каждый раз остаток, то незакрашенной осталась $\frac{1}{8}$ часть. Если же «другой квадрат» — это второй из пары малых, то: 1. Красный: $\frac{1}{2}$ большого. 2. Синий: $\frac{1}{4}$ большого (половина от оставшейся половины). 3. Зелёный: $\frac{1}{8}$ большого (половина от оставшейся четверти). 4. Остаток: $1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$. Однако, если в вопросе «Какая доля большого квадрата осталась незакрашенной?» подразумевается ситуация, когда мы делили только один из двух малых квадратов, а второй остался нетронутым, ответ будет $\frac{1}{4}$. Перечитав условие: «Другой квадрат раздели на 2 треугольника...», делаем вывод, что один из двух малых квадратов был закрашен синим, а второй («другой») был поделен на треугольники. Тогда: $$\text{Остаток} = \frac{1}{2} (\text{прямоугольник}) - \frac{1}{2} (\text{малый квадрат}) = \text{треугольник} = \frac{1}{8}$$ **Ответ: $\frac{1}{8}$**