По данным таблицы 1 постройте столбиковую диаграмму урожайности зерновых культур в разные годы.

**Упражнения к таблице 1 «Урожайность зерновых культур в России в 1992—2001 гг.»** 1. Столбиковая диаграмма строится на основе данных таблицы. По горизонтальной оси (X) откладываются годы, по вертикальной (Y) — значения урожайности в ц/га. :::div .chart-container @chart-1::: 2. Упорядоченные данные таблицы 1 в порядке возрастания (вариационный ряд): 12,9; 13,1; 14,4; 14,9; 15,3; 15,6; 17,1; 17,8; 18,0; 19,4. 3. Вычислим средние значения для двух периодов: - Для 1992—1996 гг.: $$ \bar{x}_1 = \frac{18,0 + 17,1 + 15,3 + 13,1 + 14,9}{5} = \frac{78,4}{5} = 15,68 \text{ (ц/га)} $$ - Для 1997—2001 гг.: $$ \bar{x}_2 = \frac{17,8 + 12,9 + 14,4 + 15,6 + 19,4}{5} = \frac{80,1}{5} = 16,02 \text{ (ц/га)} $$ **Ответ:** Средняя урожайность во второй период (16,02 ц/га) была немного выше, чем в первый (15,68 ц/га). 4. Таблица отклонений ($x_i - \bar{x}$): - Период 1992—1996 ($$ \bar{x} \approx 15,7 $$): $$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Год} & 1992 & 1993 & 1994 & 1995 & 1996 \\ \hline \text{Отклонение} & +2,3 & +1,4 & -0,4 & -2,6 & -0,8 \\ \hline \end{array} $$ - Период 1997—2001 ($$ \bar{x} \approx 16,0 $$): $$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Год} & 1997 & 1998 & 1999 & 2000 & 2001 \\ \hline \text{Отклонение} & +1,8 & -3,1 & -1,6 & -0,4 & +3,4 \\ \hline \end{array} $$ 5. Таблица квадратов отклонений ($ (x_i - \bar{x})^2 $): - 1992—1996: $5,29; 1,96; 0,16; 6,76; 0,64$ - 1997—2001: $3,24; 9,61; 2,56; 0,16; 11,56$ 6. Изменчивость в отдельные годы (амплитуда от 12,9 до 19,4) значительно выше, чем изменчивость средних показателей за пятилетки (15,68 и 16,02). Это происходит потому, что при усреднении случайные колебания разных лет частично компенсируют друг друга.