Question

Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: а) 15/25 = c/5; б) m/12 = 5/6; в) 19/76 = 1/a; г) 15/y = 5/6?

Accepted Answer

Ответ: а) 3; б) 10; в) 4; г) 18

Чтобы найти неизвестное число в равенстве дробей (пропорции), можно воспользоваться основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь.

а) $\frac{15}{25} = \frac{c}{5}$
Заметим, что знаменатель 25 уменьшился в 5 раз ($25 : 5 = 5$). Значит, и числитель нужно разделить на 5:
$c = 15 : 5 = 3$

б) $\frac{m}{12} = \frac{5}{6}$
Заметим, что знаменатель 6 увеличился в 2 раза ($12 : 6 = 2$). Значит, числитель 5 тоже нужно увеличить в 2 раза:
$m = 5 \cdot 2 = 10$

в) $\frac{19}{76} = \frac{1}{a}$
Заметим, что числитель 19 уменьшился до 1 ($19 : 19 = 1$). Значит, знаменатель 76 тоже делим на 19:
$a = 76 : 19 = 4$

г) $\frac{15}{y} = \frac{5}{6}$
Заметим, что числитель 5 увеличился в 3 раза ($15 : 5 = 3$). Значит, знаменатель 6 тоже увеличиваем в 3 раза:
$y = 6 \cdot 3 = 18$

Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: а) 15/25 = c/5; б) m/12 = 5/6; в) 19/76 = 1/a; г) 15/y = 5/6?

Ответ ассистента

Другие решения