Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 8 см, ширина — 4 см, высота — 10 см (второй вариант: 9 см, 3 см, 7 см). Найдите площадь поверхности, сумму длин всех ребер и объем параллелепипеда.

Фотография

Ответ ассистента

В задании даны два варианта условий для прямоугольного параллелепипеда. Решим задачу для обоих случаев. **Вариант 1: длина $a=8$ см, ширина $b=4$ см, высота $c=10$ см.** а) Площадь поверхности $S = 2(ab + bc + ac)$: $S = 2(8 \cdot 4 + 4 \cdot 10 + 8 \cdot 10) = 2(32 + 40 + 80) = 2 \cdot 152 = 304$ см². б) Сумма длин всех ребер $L = 4(a + b + c)$: $L = 4(8 + 4 + 10) = 4 \cdot 22 = 88$ см. в) Объем $V = a \cdot b \cdot c$: $V = 8 \cdot 4 \cdot 10 = 320$ см³. --- **Вариант 2: длина $a=9$ см, ширина $b=3$ см, высота $c=7$ см.** а) Площадь поверхности $S = 2(ab + bc + ac)$: $S = 2(9 \cdot 3 + 3 \cdot 7 + 9 \cdot 7) = 2(27 + 21 + 63) = 2 \cdot 111 = 222$ см². б) Сумма длин всех ребер $L = 4(a + b + c)$: $L = 4(9 + 3 + 7) = 4 \cdot 19 = 76$ см. в) Объем $V = a \cdot b \cdot c$: $V = 9 \cdot 3 \cdot 7 = 189$ см³.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи