Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю: а) 36/54 и 55/99; б) 707/808 и 48/60; в) 80/3200 и 135/162; г) 234/468 и 75/225.

Решим задания по сокращению и приведению дробей к общему знаменателю. **Задание 90** а) $\frac{36}{54}$ и $\frac{55}{99}$ 1. Сократим: $\frac{36}{54} = \frac{36 \div 18}{54 \div 18} = \frac{2}{3}$; $\frac{55}{99} = \frac{55 \div 11}{99 \div 11} = \frac{5}{9}$. 2. Общий знаменатель: $9$. Дроби: **$\frac{6}{9}$ и $\frac{5}{9}$**. б) $\frac{707}{808}$ и $\frac{48}{60}$ 1. Сократим: $\frac{707}{808} = \frac{7}{8}$; $\frac{48}{60} = \frac{4}{5}$. 2. Общий знаменатель: $40$. Дроби: **$\frac{35}{40}$ и $\frac{32}{40}$**. в) $\frac{80}{3200}$ и $\frac{135}{162}$ 1. Сократим: $\frac{80}{3200} = \frac{1}{40}$; $\frac{135}{162} = \frac{135 \div 27}{162 \div 27} = \frac{5}{6}$. 2. Общий знаменатель: $120$. Дроби: **$\frac{3}{120}$ и $\frac{100}{120}$**. г) $\frac{234}{468}$ и $\frac{75}{225}$ 1. Сократим: $\frac{234}{468} = \frac{1}{2}$; $\frac{75}{225} = \frac{1}{3}$. 2. Общий знаменатель: $6$. Дроби: **$\frac{3}{6}$ и $\frac{2}{6}$**. **Задание 91** а) $\frac{1}{2}$, $\frac{125}{150}$ и $\frac{28}{63}$ 1. Сократим: $\frac{125}{150} = \frac{5}{6}$; $\frac{28}{63} = \frac{4}{9}$. 2. Общий знаменатель для $2, 6, 9$ — это $18$. 3. Результат: **$\frac{9}{18}, \frac{15}{18}, \frac{8}{18}$**. б) $\frac{4}{21}$, $\frac{16}{56}$ и $\frac{17}{35}$ 1. Сократим: $\frac{16}{56} = \frac{2}{7}$. 2. Общий знаменатель для $21, 7, 35$ — это $105$. 3. Результат: **$\frac{20}{105}, \frac{30}{105}, \frac{51}{105}$**. в) $\frac{7}{12}$, $\frac{5}{18}$, $\frac{444}{777}$ и $\frac{120}{720}$ 1. Сократим: $\frac{444}{777} = \frac{4}{7}$; $\frac{120}{720} = \frac{1}{6}$. 2. Общий знаменатель для $12, 18, 7, 6$ — это $252$. 3. Результат: **$\frac{147}{252}, \frac{70}{252}, \frac{144}{252}, \frac{42}{252}$**. **Задание 92** 1) $\frac{3a - ab}{ax}$ и $\frac{8c + 4c}{6cd}$ - Сократим: $\frac{a(3 - b)}{ax} = \frac{3 - b}{x}$ и $\frac{12c}{6cd} = \frac{2}{d}$. - Общий знаменатель: $xd$. Ответ: **$\frac{d(3 - b)}{xd}$ и $\frac{2x}{xd}$**. 2) $\frac{5n + n^2}{3n}$ и $\frac{4a^2 - 2a^2}{6ay}$ - Сократим: $\frac{n(5 + n)}{3n} = \frac{5 + n}{3}$ и $\frac{2a^2}{6ay} = \frac{a}{3y}$. - Общий знаменатель: $3y$. Ответ: **$\frac{y(5 + n)}{3y}$ и $\frac{a}{3y}$**. 3) $\frac{7(y + 2k)}{(y + 2k)bc}$ и $\frac{k^2 - ky}{5bk}$ - Сократим: $\frac{7}{bc}$ и $\frac{k(k - y)}{5bk} = \frac{k - y}{5b}$. - Общий знаменатель: $5bc$. Ответ: **$\frac{35}{5bc}$ и $\frac{c(k - y)}{5bc}$**.