Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 30 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Какими могут быть стороны треугольника ABC?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1) 11 см, 11 см, 8 см; 2) 9 см, 9 см, 12 см.** В равнобедренном треугольнике две стороны (боковые) равны между собой. Пусть стороны будут $a, a$ и $b$. По условию периметр $P = 2a + b = 30$ см. Разница в 3 см может быть в двух случаях: 1. **Боковая сторона больше основания на 3 см ($a = b + 3$):** Подставим в формулу периметра: $$2(b + 3) + b = 30$$ $$2b + 6 + b = 30$$ $$3b = 24$$ $$b = 8 \text{ (см)}$$ Тогда боковые стороны: $a = 8 + 3 = 11$ (см). Проверка неравенства треугольника: $11 + 11 > 8$ (верно). Стороны: **11 см, 11 см, 8 см**. 2. **Основание больше боковой стороны на 3 см ($b = a + 3$):** Подставим в формулу периметра: $$2a + (a + 3) = 30$$ $$3a = 27$$ $$a = 9 \text{ (см)}$$ Тогда основание: $b = 9 + 3 = 12$ (см). Проверка неравенства треугольника: $9 + 9 > 12$ (верно). Стороны: **9 см, 9 см, 12 см**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи