Question

Туристы отправились в поход на байдарках. В первый час они прошли половину намеченного пути. Во второй час половину от оставшегося пути. В третий час еще половину пути, оставшегося после двух часов движения. После этого им осталось пройти 2 км. Какова протяженность всего маршрута?

Accepted Answer

Ответ: 16 км.

Давай решим задачу методом «от обратного». Будем двигаться от конца маршрута к началу:

1. В конце третьего часа туристам осталось пройти 2 км. Это составляет вторую половину пути, который оставался после двух часов (так как в третий час они прошли ровно половину этого остатка). Значит, после второго часа им оставалось пройти:
$$2 \cdot 2 = 4	ext{ (км)}$$

2. Эти 4 км — это половина пути, которая оставалась после первого часа (так как во второй час они тоже прошли половину текущего остатка). Значит, после первого часа оставалось:
$$4 \cdot 2 = 8	ext{ (км)}$$

3. Эти 8 км — это половина всего намеченного маршрута (так как в первый час они прошли ровно половину всего пути). Значит, весь путь равен:
$$8 \cdot 2 = 16	ext{ (км)}$$

Ответ ассистента

Другие решения