Найти углы ac и cb, если их разность равна 25 градусов, а сами углы являются смежными.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\angle ac = 102,5^{\circ}$, $\angle cb = 77,5^{\circ}$** **Решение:** 1. На рисунке лучи $a$ и $b$ образуют развёрнутый угол (прямую линию). Это значит, что углы $\angle ac$ и $\angle cb$ являются смежными. 2. Сумма смежных углов всегда равна $180^{\circ}$: $$\angle ac + \angle cb = 180^{\circ}$$ 3. По условию задачи разность этих углов равна $25^{\circ}$: $$\angle ac - \angle cb = 25^{\circ}$$ 4. Составим систему уравнений: $$\begin{cases} \angle ac + \angle cb = 180^{\circ} \\ \angle ac - \angle cb = 25^{\circ} \end{cases}$$ 5. Сложим два уравнения: $$2 \cdot \angle ac = 205^{\circ}$$ $$\angle ac = 205^{\circ} : 2$$ $$\angle ac = 102,5^{\circ}$$ 6. Найдём второй угол: $$\angle cb = 180^{\circ} - 102,5^{\circ} = 77,5^{\circ}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи