Найти углы 1 и 2, если m || n, p — секущая и ∠1 : ∠2 = 3 : 2.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\angle 1 = 108^\circ$, $\angle 2 = 72^\circ$.** **Решение:** 1. Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются односторонними при параллельных прямых $m$ и $n$ и секущей $p$. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна $180^\circ$: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$ 2. Из условия известно отношение углов $\angle 1 : \angle 2 = 3 : 2$. Пусть одна часть составляет $x$. Тогда: $$\angle 1 = 3x, \quad \angle 2 = 2x$$ 3. Составим и решим уравнение: $$3x + 2x = 180$$ $$5x = 180$$ $$x = 180 : 5$$ $$x = 36$$ 4. Находим градусные меры углов: $$\angle 1 = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$$ $$\angle 2 = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи