В соревнованиях по биатлону участвует 15 человек. Во время эстафеты каждый сделал на первой огневой точке по пять выстрелов. Результаты стрельбы представлены в таблице (0 — промах, 1 — попадание). Найдите частоту события.

**Задание 1** Для начала проанализируем результаты стрельбы каждого из 15 спортсменов: 1. 01110 (3 попадания) 2. 00011 (2 попадания) 3. 10101 (3 попадания) 4. 10010 (2 попадания) 5. 10001 (2 попадания) 6. 00110 (2 попадания) 7. 01101 (3 попадания) 8. 10110 (3 попадания) 9. 01011 (3 попадания) 10. 01000 (1 попадание) 11. 11010 (3 попадания) 12. 00111 (3 попадания) 13. 00110 (2 попадания) 14. 11101 (4 попадания) 15. 01010 (2 попадания) Частота события вычисляется по формуле: $W(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — количество исходов, благоприятствующих событию, а $n$ — общее количество испытаний (в нашем случае $n = 15$). а) «стрелок не попал с первого раза» (первая цифра — 0): Это спортсмены № 1, 2, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15 (всего 9 человек). **Ответ: $W = \frac{9}{15} = 0,6$** б) «стрелок промахнулся ровно два раза» (ровно три единицы в ряду): Это спортсмены № 1, 3, 7, 8, 9, 11, 12 (всего 7 человек). **Ответ: $W = \frac{7}{15} \approx 0,47$** в) «стрелок промахнулся не менее двух раз» (количество нулей $\ge 2$, что значит 3 попадания или меньше): Промахнулись 4 раза: № 10 (1 чел.). Промахнулись 3 раза: № 2, 4, 5, 6, 13, 15 (6 чел.). Промахнулись 2 раза: № 1, 3, 7, 8, 9, 11, 12 (7 чел.). Итого: $1 + 6 + 7 = 14$ человек. **Ответ: $W = \frac{14}{15} \approx 0,93$** г) «стрелок ни разу не промахнулся» (пять единиц): Таких спортсменов в таблице нет. **Ответ: $W = \frac{0}{15} = 0$** д) «стрелок сделал пять выстрелов»: Все 15 спортсменов сделали по пять выстрелов. **Ответ: $W = \frac{15}{15} = 1$** --- **Задание 2** При броске кубика всего возможных исходов $n = 6$ (грани 1, 2, 3, 4, 5, 6). а) «при броске кубика выпало 5 очков»: Благоприятный исход один (цифра 5), $m = 1$. **Ответ: $P = \frac{1}{6} \approx 0,167$** б) «при броске кости выпало чётное число очков»: Благоприятные исходы: 2, 4, 6. Итого $m = 3$. **Ответ: $P = \frac{3}{6} = 0,5$** в) «при броске кубика выпало число очков не менее 5»: Благоприятные исходы: 5, 6. Итого $m = 2$. **Ответ: $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,333$**