Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на две части. Длина этой высоты 15, одна из частей гипотенузы равна 25. Найдите длину второй части гипотенузы.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 9** В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобных исходному. Существует метрическое соотношение: квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. Пусть $h = 15$ — высота, а $c_1 = 25$ и $c_2 = a$ — отрезки гипотенузы. Тогда: $$h^2 = c_1 \cdot c_2$$ $$15^2 = 25 \cdot a$$ $$225 = 25 \cdot a$$ $$a = \frac{225}{25}$$ $$a = 9$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи