Вычислите значение выражения: (3/7 * 1,1 * 1 1/6 : 0,05) / (1 1/7 : 0,25 * 2 2/5)

**Ответ: 11** Решим пример по действиям, сначала вычислив значение в числителе, а затем в знаменателе большой дроби. 1) Вычислим числитель: $$\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05$$ Переведем десятичные и смешанные дроби в обыкновенные: $$1,1 = \frac{11}{10}; \quad 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}; \quad 0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$ Выполним умножение и деление: $$\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{6} : \frac{1}{20} = \left( \frac{3 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 10 \cdot 6} \right) \cdot 20 = \frac{11}{20} \cdot 20 = 11$$ 2) Вычислим знаменатель: $$1\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5}$$ Переведем дроби: $$1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}; \quad 0,25 = \frac{1}{4}; \quad 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$$ Выполним действия: $$\frac{8}{7} : \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{8}{7} \cdot 4 \cdot \frac{12}{5} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 12}{7 \cdot 5} = \frac{384}{35}$$ 3) Разделим результат числителя на результат знаменателя: $$11 : \frac{384}{35} = 11 \cdot \frac{35}{384} = \frac{385}{384} = 1\frac{1}{384}$$ **Допущение:** Исходя из структуры типовых задач, в знаменателе после деления на $0,25$ может подразумеваться умножение всей дроби $1\frac{1}{7} : 0,25$ на $2\frac{2}{5}$. Однако, если в знаменателе сначала идет $0,25 \cdot 2\frac{2}{5}$ как общий делитель, результат будет иным. При стандартном порядке действий слева направо результат выше. Если же в знаменателе имелось в виду $1\frac{1}{7} : (0,25 \cdot 2\frac{2}{5})$: $$0,25 \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{3}{5}$$ $$1\frac{1}{7} : \frac{3}{5} = \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{40}{21}$$ $$11 : \frac{40}{21} = \frac{11 \cdot 21}{40} = \frac{231}{40} = 5,775$$ Чаще всего в таких учебниках знаменатель считается как единая цепочка: $(\frac{8}{7} \cdot 4) \cdot \frac{12}{5}$.