6. Решите уравнения: а) 2x² + 3x + 1 = 0; б) 3y² + 7y - 6 = 0; в) 4z² - 11z - 3 = 0; г) 3x² + 7x + 2 = 0; д) 2z² + 5z + 3 = 0; е) 2z² - 9z - 5 = 0; ж) 7y² + 9y + 2 = 0; з) 6x² - 13x - 5 = 0.

Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ воспользуемся формулой дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. а) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ $D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$ $x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = -0,5$; $x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = -1$ **Ответ: -1; -0,5** б) $3y^2 + 7y - 6 = 0$ $D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121$ $y_1 = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{2}{3}$; $y_2 = \frac{-7 - 11}{6} = -3$ **Ответ: -3; 2/3** в) $4z^2 - 11z - 3 = 0$ $D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169$ $z_1 = \frac{11 + 13}{8} = 3$; $z_2 = \frac{11 - 13}{8} = -0,25$ **Ответ: -0,25; 3** г) $3x^2 + 7x + 2 = 0$ $D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 49 - 24 = 25$ $x_1 = \frac{-7 + 5}{6} = -\frac{1}{3}$; $x_2 = \frac{-7 - 5}{6} = -2$ **Ответ: -2; -1/3** д) $2z^2 + 5z + 3 = 0$ $D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1$ $z_1 = \frac{-5 + 1}{4} = -1$; $z_2 = \frac{-5 - 1}{4} = -1,5$ **Ответ: -1,5; -1** е) $2z^2 - 9z - 5 = 0$ $D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 81 + 40 = 121$ $z_1 = \frac{9 + 11}{4} = 5$; $z_2 = \frac{9 - 11}{4} = -0,5$ **Ответ: -0,5; 5** ж) $7y^2 + 9y + 2 = 0$ $D = 9^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 81 - 56 = 25$ $y_1 = \frac{-9 + 5}{14} = -\frac{2}{7}$; $y_2 = \frac{-9 - 5}{14} = -1$ **Ответ: -1; -2/7** з) $6x^2 - 13x - 5 = 0$ $D = (-13)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5) = 169 + 120 = 289$ $x_1 = \frac{13 + 17}{12} = 2,5$; $x_2 = \frac{13 - 17}{12} = -\frac{1}{3}$ **Ответ: -1/3; 2,5**