Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол A тупым, если: а) AB > BC > AC; б) AB = AC < BC.

Для решения этих задач воспользуемся теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла — большая сторона. **Задание 236** а) Так как $AB > BC > AC$, то против большей стороны $AB$ лежит больший угол $C$, против стороны $BC$ — угол $A$, против самой маленькой стороны $AC$ — угол $B$. **Ответ:** $\angle C > \angle A > \angle B$. Угол $A$ тупым быть не может, так как он не самый большой в треугольнике (самый большой — $\angle C$), а в треугольнике может быть только один тупой угол. б) Так как $AB = AC < BC$, то против равных сторон $AB$ и $AC$ лежат равные углы $C$ и $B$. Против большей стороны $BC$ лежит больший угол $A$. **Ответ:** $\angle A > \angle B = \angle C$. Угол $A$ может быть тупым, так как он является самым большим углом в этом треугольнике. **Задание 237** а) Против большего угла лежит большая сторона. Против $\angle A$ лежит сторона $BC$, против $\angle B$ — $AC$, против $\angle C$ — $AB$. **Ответ:** $BC > AC > AB$. б) Если углы равны, то и стороны, лежащие против них, равны. **Ответ:** $BC > AC = AB$.