7. Найдите площадь комнаты, изображенной на плане, в масштабе 1:1000. 8. Отрезок на местности длиной 5 км изображен на карте 8 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 7 км?

**Задание 7** **Ответ: 5100 м²** 1. Найдём площадь фигуры на плане. Разобьём её на два прямоугольника: - Левый прямоугольник: $4 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 20 \text{ см}^2$. - Правый прямоугольник (ширина $9 - 5 = 4 \text{ см}$, высота $7 \text{ см}$): $4 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 28 \text{ см}^2$. - Общая площадь на плане: $20 + 28 = 48 - 1 \text{ (уголок)}...$ *Поправим расчет:* Разобьем иначе. - Нижний горизонтальный: $9 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$. - Верхний правый выступ: ширина $9 - 5 = 4 \text{ см}$, высота $7 - 4 = 3 \text{ см}$. Площадь: $4 \times 3 = 12 \text{ см}^2$. - Итого площадь на плане: $36 + 12 = 48 \text{ см}^2$. 2. Масштаб $1 : 1\,000$ означает, что $1 \text{ см}$ на плане равен $1\,000 \text{ см} = 10 \text{ м}$ в реальности. 3. Площадь в реальности увеличивается в квадрате масштаба: $10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$ (в одном см²). 4. Реальная площадь: $48 \times 100 = 4\,800 \text{ м}^2$. *Примечание: Если на рисунке правая сторона 7 см относится ко всей высоте, то расчет выше верен. Если 7 см — это только высота выступа, то площадь будет иной.* **Задание 8** **Ответ: 11,2 см** 1. Узнаем, сколько сантиметров на карте приходится на 1 км местности: $$8 : 5 = 1,6 \text{ (см/км)}$$ 2. Найдём длину отрезка для 7 км: $$7 \times 1,6 = 11,2 \text{ (см)}$$