5.470 Найдите значение выражения: а) 6/7 * 7/12 * 5/3

**Ответ: 5.470 а) $\frac{5}{12}$; б) $\frac{9}{40}$; в) 5; г) 6; д) $\frac{1}{6}$; е) $\frac{5}{16}$** **5.470. Найдите значение выражения:** а) $\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 12 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$ (исправлено: $\frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 12 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$) *При упрощении: 7 и 7 сокращаются, 6 и 12 сокращаются на 6.* б) $\frac{3}{4} \cdot \frac{10}{13} \cdot \frac{39}{40} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 39}{4} \cdot 13 \cdot 40 = \frac{3 \cdot 1 \cdot 3}{4 \cdot 1 \cdot 4} = \frac{9}{16}$ в) $11 \cdot \frac{5}{33} \cdot \frac{3}{10} = \frac{11 \cdot 5 \cdot 3}{33 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ г) $\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 12}{4 \cdot 5 \cdot 6} = 3 \cdot \frac{12}{6} = 3 \cdot 2 = 6$ д) $(\frac{2}{3})^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} - \frac{5}{18} = \frac{4}{9} + \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} - \frac{5}{18} = \frac{4}{9} + \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} - \frac{5}{18} = \frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18} = \frac{8 + 3 - 5}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ е) $(\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + (\frac{1}{2})^3 = (\frac{2}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + \frac{1}{8} = \frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} + \frac{1}{8} = \frac{4}{16} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8}$ **5.471. Выполните действия:** а) $(\frac{4}{9} + \frac{2}{9}) \cdot \frac{9}{13} = \frac{6}{9} \cdot \frac{9}{13} = \frac{6}{13}$ б) $\frac{2}{3} \cdot (\frac{9}{8} - \frac{3}{4}) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{9}{8} - \frac{6}{8}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ в) $(\frac{9}{11} - \frac{4}{11}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{5}{11} \cdot \frac{11}{5} = 1$ г) $2 \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2}{8} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{1}{4} + \frac{3}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ д) и е) дублируют пункты из 5.470. **5.472. По формуле пути $s = vt$ найдите значение $s$, если:** а) $t = \frac{1}{4}$ ч, $v = 59$ км/ч; $$s = 59 \cdot \frac{1}{4} = \frac{59}{4} = 14\frac{3}{4} \text{ (км)}$$ б) $t = \frac{5}{6}$ мин, $v = \frac{72}{100}$ м/мин; $$s = \frac{72}{100} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0,6 \text{ (м)}$$