Треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом C, отрезок CD является его высотой. Найдите острые углы треугольника ABC, если ∠ACD = 42°.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 48° и 42°** 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$ (так как $CD$ — высота, то $\angle ADC = 90^\circ$). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$. Найдём угол $A$: $$\angle A = 90^\circ - \angle ACD = 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ$$ 2. Теперь рассмотрим исходный прямоугольный треугольник $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$). Зная угол $A$, найдём второй острый угол $B$: $$\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи