ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед, AB = 3, BC = 4, AA₁ = 7. Найдите S_BB₁D₁D.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 35** Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. Сечение $BB_1D_1D$ представляет собой прямоугольник, так как это диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда. Стороны этого прямоугольника — боковое ребро $AA_1$ (или $BB_1$) и диагональ основания $BD$. 2. Найдём длину диагонали основания $BD$ по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника $ABD$: $$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2}$$ Так как $AD = BC = 4$, то: $$BD = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 3. Найдём площадь сечения $S_{BB_1D_1D}$ как произведение его сторон: $$S = BD \cdot AA_1 = 5 \cdot 7 = 35$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи