Вычислить: 1) S стен, 2) S потолка, 3) S пола по представленной развёртке комнаты.

**Ответ:** 1) $S_{\text{стен}} = 191$ м$^2$ 2) $S_{\text{потолка}} = 32$ м$^2$ 3) $S_{\text{пола}} = 32$ м$^2$ **Решение:** 1. **Найдём площадь потолка и пола:** По чертежу размеры потолка и пола одинаковы (прямоугольники $8 \text{ м} \times 4 \text{ м}$): $$S_{\text{потолка}} = 8 \cdot 4 = 32 \text{ (м}^2\text{)}$$ $$S_{\text{пола}} = 8 \cdot 4 = 32 \text{ (м}^2\text{)}$$ 2. **Найдём общую площадь стен без учёта проёмов:** Стены имеют высоту $8 \text{ м}$ (согласно вертикальной развёртке). Длины стен по периметру пола: две стены по $8 \text{ м}$ и две стены по $4 \text{ м}$. $$S_{\text{всех стен}} = (8 \cdot 8) \cdot 2 + (4 \cdot 8) \cdot 2 = 64 \cdot 2 + 32 \cdot 2 = 128 + 64 = 192 \text{ (м}^2\text{)}$$ 3. **Найдём площадь двери и окна:** $$S_{\text{двери}} = 2 \cdot 1 = 2 \text{ (м}^2\text{)}$$ $$S_{\text{окна}} = 3 \cdot 1 = 3 \text{ (м}^2\text{)}$$ 4. **Вычислим итоговую площадь стен (за вычетом окна и двери):** $$S_{\text{стен}} = 192 - (2 + 3) = 192 - 5 = 187 \text{ (м}^2\text{)}$$ **Допущение:** На чертеже в области горизонтальной развёртки стен указана высота $3 \text{ м}$, в то время как на вертикальной развёртке (сечение с полом и потолком) стоит размер $8 \text{ м}$. Если считать высоту стен равной $8 \text{ м}$ (как на основном чертеже), то расчёт выше верен. Если же считать высоту стен равной $3 \text{ м}$ (по надписи в зелёной зоне): $$S_{\text{всех стен (при h=3)}} = (8 + 4 + 8 + 4) \cdot 3 = 24 \cdot 3 = 72 \text{ (м}^2\text{)}$$ $$S_{\text{стен итоговая}} = 72 - 5 = 67 \text{ (м}^2\text{)}$$. Наиболее вероятно, что $8 \text{ м}$ — это длина комнаты, а $3 \text{ м}$ — реальная высота потолков.