В параллелограмме стороны равны 3 и 4. Найдите периметр параллелограмма.

1. **Ответ: 14** Периметр параллелограмма вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. $$P = 2(3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14$$ 2. **Ответ: 12** Ромб с углом $60^{\circ}$ делится меньшей диагональю на два равносторонних треугольника (так как стороны ромба равны, а углы при основании равнобедренного треугольника будут по $(180^{\circ}-60^{\circ})/2 = 60^{\circ}$). Следовательно, диагональ равна стороне ромба. 3. **Ответ: 8 см** Площадь квадрата $S = a^2$, где $a$ — его сторона. $$a = \sqrt{S} = \sqrt{64} = 8\text{ (см)}$$ 4. **Ответ: 14** Сначала найдём площадь прямоугольника: $S = 7 \cdot 28 = 196$. Так как площади равны, сторона квадрата $a$ равна: $$a = \sqrt{196} = 14$$ 5. **Ответ: 72 см²** Площадь ромба можно найти через стороны и синус угла между ними: $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$. $$S = 12^2 \cdot \sin(30^{\circ}) = 144 \cdot 0,5 = 72\text{ (см}^2\text{)}$$ 6. **Ответ: 10 см** Площадь параллелограмма $S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$. Пусть $a = 30$ см, $h_a = 6$ см, $b = 18$ см. $$S = 30 \cdot 6 = 180\text{ (см}^2\text{)}$$ $$h_b = S / b = 180 / 18 = 10\text{ (см)}$$