Представьте в виде смешанного числа дроби 57/4, 10/3, 17/11, 666/100, 1477/211 и 65070/10000. Запишите в виде неправильной дроби смешанные числа 1 3/4, 6 4/15, 9 11/19, 10 53/61, 18 1/100 и 7 15/10000.

5.293 а) Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель. Остаток станет числителем дробной части, а частное — целой частью. $$\frac{57}{4} = 14\frac{1}{4}$$ $$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$ $$\frac{17}{11} = 1\frac{6}{11}$$ $$\frac{666}{100} = 6\frac{66}{100} = 6\frac{33}{50}$$ $$\frac{1477}{211} = 7\frac{0}{211} = 7$$ $$\frac{65070}{10000} = 6\frac{5070}{10000} = 6\frac{507}{1000}$$ б) Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель — это будет новый числитель, а знаменатель оставить прежним. $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ $$6\frac{4}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{94}{15}$$ $$9\frac{11}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 11}{19} = \frac{171 + 11}{19} = \frac{182}{19}$$ $$10\frac{53}{61} = \frac{10 \cdot 61 + 53}{61} = \frac{610 + 53}{61} = \frac{663}{61}$$ $$18\frac{1}{100} = \frac{18 \cdot 100 + 1}{100} = \frac{1801}{100}$$ $$7\frac{15}{10000} = \frac{7 \cdot 10000 + 15}{10000} = \frac{70015}{10000} = \frac{14003}{2000}$$