Умножение одночлена на многочлен. 1) Выполнить умножение: а) 4x(x² + 3x - 2)

**1) Выполнить умножение:** а) $4x(x^2 + 3x - 2) = 4x \cdot x^2 + 4x \cdot 3x - 4x \cdot 2 = 4x^3 + 12x^2 - 8x$ б) $-3в(а^2 + 6ав + 5в) = -3в \cdot а^2 - 3в \cdot 6ав - 3в \cdot 5в = -3а^2в - 18ав^2 - 15в^2$ в) $4x^3(ax^2 + 2a^3x - a^2) = 4x^3 \cdot ax^2 + 4x^3 \cdot 2a^3x - 4x^3 \cdot a^2 = 4ax^5 + 8a^3x^4 - 4a^2x^3$ **2) Упростить выражение:** а) $5x(x - 4) - 2(x^2 + 3x) = 5x^2 - 20x - 2x^2 - 6x = 3x^2 - 26x$ б) $3a(2a + a^2) - 4a(a^2 - 7a) = 6a^2 + 3a^3 - 4a^3 + 28a^2 = -a^3 + 34a^2$ в) $x(x + 2y) - y(3x - 4y) = x^2 + 2xy - 3xy + 4y^2 = x^2 - xy + 4y^2$ **3) Решить уравнение:** а) $2x(3x - 4) - 3x(2x + 5) = 7$ $6x^2 - 8x - 6x^2 - 15x = 7$ $-23x = 7$ $x = -\frac{7}{23}$ **Ответ:** $-\frac{7}{23}$ б) $4x + x^2 + 1 = x(2 + x)$ $4x + x^2 + 1 = 2x + x^2$ $4x + 1 = 2x$ $2x = -1$ $x = -0,5$ **Ответ:** $-0,5$ в) $3x(x + 1) - 2x(5x + 3) = 7x(2 - x) + 34$ $3x^2 + 3x - 10x^2 - 6x = 14x - 7x^2 + 34$ $-7x^2 - 3x = 14x - 7x^2 + 34$ $-3x = 14x + 34$ $-17x = 34$ $x = -2$ **Ответ:** $-2$