УПРАЖНЕНИЕ 25. 1. Стеклянная палочка при трении о шёлк электризуется положительно. Избыток или недостаток электронов образуется на шёлке?

**Ответ: 1. На палочке образуется недостаток электронов, на шёлке — избыток.** При трении стеклянной палочки о шёлк часть электронов переходит с палочки на ткань. Электроны имеют отрицательный заряд, поэтому палочка, теряя их, заряжается положительно, а шёлк — отрицательно. **Ответ: 2. Заряды обоих шариков станут одинаковыми и равными $-2q$.** При соприкосновении двух одинаковых проводящих тел их суммарный заряд распределяется между ними поровну. $$q_{общ} = -6q + 2q = -4q$$ $$q_{1}' = q_{2}' = \frac{q_{общ}}{2} = \frac{-4q}{2} = -2q$$ **Ответ: 3. Заряд палочки станет $\approx 14,4 \cdot 10^{-9}$ Кл (или 14,4 нКл); масса уменьшится примерно на $8,2 \cdot 10^{-14}$ мг.** 1. Найдём заряд палочки по формуле $q = N \cdot e$, где $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл: $$q = 9 \cdot 10^{10} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} = 14,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$$ 2. Найдём изменение массы $\Delta m = N \cdot m_e$, где масса электрона $m_e \approx 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг: $$\Delta m = 9 \cdot 10^{10} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \approx 81,9 \cdot 10^{-21} \text{ кг} \approx 8,2 \cdot 10^{-14} \text{ мг}$$ **Ответ: 4. Удалено $2,5 \cdot 10^{10}$ электронов; масса уменьшилась примерно на $2,3 \cdot 10^{-20}$ кг.** 1. Количество электронов $N = \frac{q}{e}$: $$N = \frac{4 \cdot 10^{-9}}{1,6 \cdot 10^{-19}} = 2,5 \cdot 10^{10}$$ 2. Уменьшение массы: $$\Delta m = 2,5 \cdot 10^{10} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \approx 22,75 \cdot 10^{-21} \text{ кг}$$ **Ответ: 5. Заряд тела был равен $\approx 8,32 \cdot 10^{-7}$ Кл (или 832 нКл).** Чтобы нейтрализовать тело, нужно добавить столько электронов, сколько не хватает для компенсации его положительного заряда. $$q = N \cdot e = 5,2 \cdot 10^{12} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} = 8,32 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$$ **Ответ: 6. Сила взаимодействия уменьшилась в 1,33 раза.** **Допущение:** заряды шариков положительны и отличаются в 3 раза, например $q$ и $3q$. 1. Начальная сила по закону Кулона: $$F_1 = k \frac{q \cdot 3q}{r^2} = k \frac{3q^2}{r^2}$$ 2. После соприкосновения заряд каждого станет: $q' = \frac{q + 3q}{2} = 2q$ 3. Новая сила: $$F_2 = k \frac{2q \cdot 2q}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2}$$ 4. Отношение сил: $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{4}{3} = 1,33...$$ (сила увеличилась в 1,33 раза, если заряды были одноименными).