Укажите неравенство, решением которого является любое число.

**Ответ: 3** Чтобы решением квадратного неравенства было любое число, график соответствующей квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ должен полностью лежать выше оси $Ox$ (если знак $>$ или $\ge$) или ниже неё (если знак $<$ или $\le$). 1. Рассмотрим функцию $y = x^2 + x + 36$. Её дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 1 - 144 = -143$$ Так как $D < 0$, парабола не пересекает ось $Ox$. Поскольку коэффициент $a = 1 > 0$, ветви направлены вверх, значит, все значения функции всегда положительны ($y > 0$ при любом $x$). 2. Проверим варианты: - Вариант 1) $x^2 + x + 36 < 0$: решений нет. - Вариант 3) $x^2 + x + 36 > 0$: верно при любом $x$. - В вариантах 2) и 4) дискриминант $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 1 + 144 = 145 > 0$, значит, есть корни и неравенства будут выполняться только на определённых интервалах.