Найдите длину окружности радиуса 5 см. Число π округлите до сотых.

**1. Ответ: 31,4 см** Используем формулу длины окружности $C = 2\pi r$, где $r = 5$ см, а $\pi \approx 3,14$: $$C = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 = 31,4 \text{ (см)}$$ **2. Ответ: 3,36** Решим пропорцию $\frac{5,6}{x} = \frac{5}{3}$: $$5x = 5,6 \cdot 3$$ $$5x = 16,8$$ $$x = 16,8 : 5$$ $$x = 3,36$$ **3. Ответ: 50,2 см²** Сначала найдём радиус $r = d : 2 = 8 : 2 = 4$ см. Площадь круга $S = \pi r^2$. Округлим $\pi \approx 3,14$ (до сотых, чтобы получить точность до десятых в итоге): $$S = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \approx 50,2 \text{ (см²)}$$ **4. Ответ: в 6 раз** Из формулы $S = vt$ выразим $v$: $v = \frac{S}{t}$. Пусть новые значения будут $S_1 = \frac{S}{2}$ и $t_1 = 3t$. Тогда: $$v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{S/2}{3t} = \frac{S}{6t} = \frac{1}{6}v$$ Скорость $v$ уменьшится в 6 раз. **5. Ответ: 1 : 500 000** Масштаб — это отношение длины на карте к длине на местности. Сначала переведём километры в сантиметры: 10 км = 10 000 м = 1 000 000 см. Составим отношение: $$\frac{2}{1 000 000} = \frac{1}{500 000}$$