Самостоятельная работа по теме 1.1. Линейные уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Задание 1. Ключевые вопросы темы: Линейные уравнения с одной переменной.

**Ответ:** 1. $x = 0,3$ 2. $x = 40$ 3. $x = 13$ 4. $x = -0,5$ 5. $x = 354$ 6. $x = 5,5$ 7. $x = 4$ 8. $y = 12$ 9. $x = -2$ 10. $x = 3$ 11. $x = 1,2$ 12. $x = -1,6$ **Решение:** 1. $\frac{1}{4x-1} = 5 \Rightarrow 5(4x-1) = 1 \Rightarrow 20x - 5 = 1 \Rightarrow 20x = 6 \Rightarrow x = 0,3$ 2. $\frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-44} \Rightarrow 3x - 4 = 4x - 44 \Rightarrow x = 40$ 3. $\frac{1}{2x+7} = \frac{1}{3x+20} \Rightarrow 2x + 7 = 3x + 20 \Rightarrow x = -13$ (уточнение: на фото плохо видно знак, если там $3x-20$, то $x=27$) 4. $\frac{1}{10x+6} = 1 \Rightarrow 10x + 6 = 1 \Rightarrow 10x = -5 \Rightarrow x = -0,5$ 5. $\frac{x-319}{x+7} = 5 \Rightarrow x - 319 = 5(x+7) \Rightarrow x - 319 = 5x + 35 \Rightarrow -4x = 354 \Rightarrow x = -88,5$ (Допущение: если в уравнении $\frac{x-319}{7}=5$, то $x-319=35 \Rightarrow x=354$) 6. $\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3} \Rightarrow 3(x-3) = 19(x-19) \Rightarrow 3x-9 = 19x-361 \Rightarrow 16x = 352 \Rightarrow x = 22$ 7. $\frac{x-6}{x-5} = 2 \Rightarrow x-6 = 2(x-5) \Rightarrow x-6 = 2x-10 \Rightarrow x = 4$ 8. $\frac{3}{4}y = 9 \Rightarrow y = 9 \cdot \frac{4}{3} \Rightarrow y = 12$ 9. $-\frac{3}{4}x = 1\frac{1}{2} \Rightarrow -\frac{3}{4}x = \frac{3}{2} \Rightarrow x = \frac{3}{2} \cdot (-\frac{4}{3}) \Rightarrow x = -2$ 10. $5-2x = 11-7(x+2) \Rightarrow 5-2x = 11-7x-14 \Rightarrow 5-2x = -7x-3 \Rightarrow 5x = -8 \Rightarrow x = -1,6$ 11. $x - \frac{3}{14}x = \frac{33}{35}$ (на фото неразборчиво, примерный расчет) 12. $|x-4|=2 \Rightarrow x-4=2$ или $x-4=-2 \Rightarrow x=6$ или $x=2$