Question

Периметр прямоугольника 36дм, основание на 6 см больше высоты. Найдите стороны прямоугольника

Accepted Answer

Допущение: под основанием и высотой понимаются длина и ширина прямоугольника.

Ответ: 12 дм и 6 дм (или 120 см и 60 см)

Решение:

1. Приведем все величины к одной единице измерения. Пусть стороны будут в сантиметрах (см).
Периметр $P = 36 	ext{ дм} = 360 	ext{ см}$.

2. Пусть $x$ — высота (ширина) в см, тогда $(x + 6)$ — основание (длина) в см.

3. Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$.
Составим уравнение:
$$2 \cdot (x + (x + 6)) = 360$$
$$2 \cdot (2x + 6) = 360$$
$$4x + 12 = 360$$
$$4x = 348$$
$$x = 87 	ext{ (см)}$$ — высота.

4. Найдем основание:
$$87 + 6 = 93 	ext{ (см)}$$

Если в условии была опечатка и 6 — это тоже дециметры (дм):

Пусть $x$ — высота в дм, тогда $(x + 6)$ — основание в дм.
$$2 \cdot (x + x + 6) = 36$$
$$2x + 6 = 18$$
$$2x = 12$$
$$x = 6 	ext{ (дм)}$$ — высота.
$$6 + 6 = 12 	ext{ (дм)}$$ — основание.

Периметр прямоугольника 36дм, основание на 6 см больше высоты. Найдите стороны прямоугольника

Ответ ассистента

Другие решения