Выполните действия: а) x⁵ · x¹¹; б) x¹⁵ : x³; в) (x⁴)⁷; г) (3x⁶)³

**1. Выполните действия:** а) $x^5 \cdot x^{11} = x^{5+11} = x^{16}$ б) $x^{15} : x^3 = x^{15-3} = x^{12}$ в) $(x^4)^7 = x^{4 \cdot 7} = x^{28}$ г) $(3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 = 27x^{18}$ **2. Упростите выражение:** а) $4b^2c \cdot (-2,5bc^4) = 4 \cdot (-2,5) \cdot b^2 \cdot b \cdot c \cdot c^4 = -10b^3c^5$ б) $(-2x^{10}y^6)^4 = (-2)^4 \cdot (x^{10})^4 \cdot (y^6)^4 = 16x^{40}y^{24}$ **3. Постройте график функции $y = x^2$.** :::div .chart-container @chart-1::: а) При $x = -1,5$: $y = (-1,5)^2 = 2,25$ **Ответ:** $2,25$ б) При $y = 3$: $x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm\sqrt{3} \approx \pm1,7$ **Ответ:** $\approx 1,7$ и $\approx -1,7$ **4. Найдите значение выражения:** а) $\frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5} = \frac{3^{11} \cdot (3^2)^3}{(3^3)^5} = \frac{3^{11} \cdot 3^6}{3^{15}} = \frac{3^{17}}{3^{15}} = 3^2 = 9$ **Ответ:** $9$ б) $3x^3 - 1$ при $x = -\frac{1}{3}$: $3 \cdot (-\frac{1}{3})^3 - 1 = 3 \cdot (-\frac{1}{27}) - 1 = -\frac{1}{9} - 1 = -1\frac{1}{9}$ **Ответ:** $-1\frac{1}{9}$ **5. Упростите выражение:** $(-1\frac{1}{4}x^5y^{13})^3 \cdot 0,16x^7y = (-\frac{5}{4}x^5y^{13})^3 \cdot \frac{16}{100}x^7y = -\frac{125}{64}x^{15}y^{39} \cdot \frac{4}{25}x^7y = -(\frac{125 \cdot 4}{64 \cdot 25})x^{22}y^{40} = -\frac{5}{16}x^{22}y^{40} = -0,3125x^{22}y^{40}$ **Ответ:** $-0,3125x^{22}y^{40}$