Question

Ի՞նչ է նշանակում A ⊂ A: Հիմնավորե՛ք, թե ինչու ցանկացած A բազմության համար տեղի ունի այդ առնչությունը:

Accepted Answer

Պատասխան՝ $A \subset A$ նշանակում է, որ $A$ բազմությունը հանդիսանում է իր իսկ ենթաբազմությունը:

Հիմնավորում.
Ըստ ենթաբազմության սահմանման՝ $B$ բազմությունը կոչվում է $A$ բազմության ենթաբազմություն ($B \subset A$), եթե $B$ բազմության յուրաքանչյուր տարր պատկանում է նաև $A$ բազմությանը:

Քանի որ ցանկացած $A$ բազմության դեպքում նրա յուրաքանչյուր տարր ակնհայտորեն պատկանում է հենց այդ նույն $A$ բազմությանը, ապա սահմանման համաձայն $A$-ն հանդիսանում է իր ենթաբազմությունը:

*Перевод:*
Ответ: $A \subset A$ означает, что множество $A$ является подмножеством самого себя.

Обоснование:
По определению подмножества, множество $B$ называется подмножеством множества $A$ ($B \subset A$), если каждый элемент множества $B$ также принадлежит множеству $A$.
Так как для любого множества $A$ каждый его элемент очевидно принадлежит самому этому множеству $A$, то по определению $A$ является своим подмножеством.

Ի՞նչ է նշանակում A ⊂ A: Հիմնավորե՛ք, թե ինչու ցանկացած A բազմության համար տեղի ունի այդ առնչությունը:

Ответ ассистента

Другие решения