Question

Решите пропорции: 1) 0,6:x=3,6:3; 2) 4,5:0,6=x:2,4; 3) 3/4:x=1 1/5:1 1/3; 4) x:7/18=2/3:7/9; 5) 1 7/8:8 1/3=x:4/9. Решите задачу: Ученик прочитал 3/7 книги, что составило 63 страницы. Сколько страниц в книге?

Accepted Answer

Давай решим эти пропорции по порядку. Главное правило: произведение крайних членов равно произведению средних членов ($a:b = c:d \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c$).

1) $0,6 : x = 3,6 : 3$
$3,6x = 0,6 \cdot 3$
$3,6x = 1,8$
$x = 1,8 : 3,6$
Ответ: $x = 0,5$

2) $4,5 : 0,6 = x : 2,4$
$0,6x = 4,5 \cdot 2,4$
$0,6x = 10,8$
$x = 10,8 : 0,6$
Ответ: $x = 18$

3) $\frac{3}{4} : x = 1\frac{1}{5} : 1\frac{1}{3}$
$\frac{3}{4} : x = \frac{6}{5} : \frac{4}{3}$
$\frac{6}{5}x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}$
$\frac{6}{5}x = 1$
$x = 1 : \frac{6}{5} = 1 \cdot \frac{5}{6}$
Ответ: $x = \frac{5}{6}$

4) $x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$
$\frac{7}{9}x = \frac{7}{18} \cdot \frac{2}{3}$
$\frac{7}{9}x = \frac{14}{54} = \frac{7}{27}$
$x = \frac{7}{27} : \frac{7}{9} = \frac{7}{27} \cdot \frac{9}{7}$
Ответ: $x = \frac{1}{3}$

5) $1\frac{7}{8} : 8\frac{1}{3} = x : \frac{4}{9}$
$\frac{15}{8} : \frac{25}{3} = x : \frac{4}{9}$
$\frac{25}{3}x = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$
$\frac{25}{3}x = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{60}{72} = \frac{5}{6}$
$x = \frac{5}{6} : \frac{25}{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5}$
Ответ: $x = 0,1$ (или $\frac{1}{10}$)

Задача:
Ученик прочитал $\frac{3}{7}$ книги, что составило 63 страницы. Сколько страниц в книге?
Чтобы найти целое по его части, нужно число разделить на дробь, соответствующую этой части:
$63 : \frac{3}{7} = 63 \cdot \frac{7}{3} = 21 \cdot 7 = 147$
Ответ: 147 страниц.

Решите пропорции: 1) 0,6:x=3,6:3; 2) 4,5:0,6=x:2,4; 3) 3/4:x=1 1/5:1 1/3; 4) x:7/18=2/3:7/9; 5) 1 7/8:8 1/3=x:4/9. Решите задачу: Ученик прочитал 3/7 книги, что составило 63 страницы. Сколько страниц в книге?

Ответ ассистента

Другие решения