Докажите равенство треугольников и найдите угол на основе данных чертежей.

7. **Доказательство:** Рассмотрим $\triangle FOK$ и $\triangle MOB$. 1. $FO = MO$ (по условию, отмечено на чертеже одной чертой); 2. $OK = OB$ (по условию, отмечено на чертеже двумя чертами); 3. $\angle FOK = \angle MOB$ (как вертикальные углы). Значит, $\triangle FOK = \triangle MOB$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 8. **Доказательство:** Рассмотрим $\triangle BDL$ и $\triangle BFL$. 1. $BD = BF$ (по условию, отмечено двумя чертами); 2. $DL = FL$ (по условию, отмечено одной чертой); 3. $BL$ — общая сторона. Значит, $\triangle BDL = \triangle BFL$ по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Тогда $\angle DBL = \angle FBL$ (как соответственные элементы равных треугольников), следовательно, $BL$ — биссектриса. 9. **Решение:** Рассмотрим $\triangle AME$ и $\triangle CPQ$. 1. $AM = CP$ (по условию, отмечено одной чертой); 2. $AE = CQ$ (по условию, отмечено двумя чертами); 3. $ME = PQ$ (по условию, отмечено тремя чертами). Значит, $\triangle AME = \triangle CPQ$ по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Тогда соответствующие углы равны: $\angle C = \angle A = 61^\circ$, $\angle P = \angle M = 54^\circ$, $\angle Q = \angle E = 65^\circ$. $\angle PCQ$ в данной записи соответствует углу при вершине $C$. Ответ: $61^\circ$.