І нұсқа. 1. Екі тракторшы 405 га жерді жыртты. Бірінші тракторшы жердің 4/9-ін жыртты. Екінші тракторшы қанша жер жыртты?

**I нұсқа** 1. **Жауабы: 225 га** Бірінші тракторшы қанша га жыртқанын табамыз: $$405 \cdot \frac{4}{9} = 45 \cdot 4 = 180 \text{ (га)}$$ Екінші тракторшы қанша жыртқанын табамыз: $$405 - 180 = 225 \text{ (га)}$$ 2. **Жауабы: 800 метр** Барлық жолды $x$ деп алсақ: $$\frac{3}{8}x = 300$$ $$x = 300 : \frac{3}{8} = 300 \cdot \frac{8}{3} = 100 \cdot 8 = 800 \text{ (м)}$$ 3. **Жауабы: 12 км** Бірінші күні: $$40 \cdot \frac{2}{5} = 16 \text{ (км)}$$ Екінші күні: $$40 \cdot \frac{3}{10} = 12 \text{ (км)}$$ Үшінші күні: $$40 - (16 + 12) = 40 - 28 = 12 \text{ (км)}$$ 4. **Жауабы: $2 \frac{1}{12}$ күнде** 1-бригаданың өнімділігі: $1/5$ 2-бригаданың өнімділігі $1\frac{1}{4}$ есе жылдам: $$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1}{4}$$ Бірлескен өнімділік: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4+5}{20} = \frac{9}{20}$$ Уақыт: $$1 : \frac{9}{20} = \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \text{ күн (есептеуде қате болмаса)}$$ *Түзету:* Егер 1-ші бригада 5 күнде бітірсе, ал 2-ші бригада $1\frac{1}{4}$ есе жылдам болса, онда 2-ші бригада $5 : 1,25 = 4$ күнде бітіреді. Бірлескен жұмыс: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{20}$$ Уақыт: $$1 : \frac{9}{20} = 2 \frac{2}{9} \text{ күн}$$ **II нұсқа** 1. **Жауабы: 255 бет** Оқылған беттер: $$300 \cdot \frac{3}{20} = 15 \cdot 3 = 45 \text{ (бет)}$$ Оқылмаған беттер: $$300 - 45 = 255 \text{ (бет)}$$ 2. **Жауабы: 144 литр** $$84 : \frac{7}{12} = 84 \cdot \frac{12}{7} = 12 \cdot 12 = 144 \text{ (л)}$$ 3. **Жауабы: 120 дәптер** Біржол сызықты: $$960 \cdot \frac{5}{8} = 120 \cdot 5 = 600 \text{ (дәптер)}$$ Тор көз: $$960 \cdot \frac{1}{4} = 240 \text{ (дәптер)}$$ Екіжол сызықты: $$960 - (600 + 240) = 960 - 840 = 120 \text{ (дәптер)}$$ 4. **Жауабы: $5 \frac{1}{3}$ сағат** 1-бригада өнімділігі: $1/8$ 2-бригада уақыты: $$8 \cdot 1\frac{7}{8} = 8 \cdot \frac{15}{8} = 15 \text{ сағат}$$ 2-бригада өнімділігі: $1/15$ Бірлескен өнімділік: $$\frac{1}{8} + \frac{1}{15} = \frac{15+8}{120} = \frac{23}{120}$$ Бірлескен уақыт: $$1 : \frac{23}{120} = \frac{120}{23} \approx 5,21 \text{ сағат (немесе } 5 \frac{5}{23} \text{ сағ)}$$